Desde la Prehistoria los poliedros regulares y semiregulares han sido modelos emblemáticos utilizados por todas las culturas en sus representaciones artísticas, tanto escultura, como pintura, dibujo, y arquitectura.
En esta entrada me limitare a su utilización en el dibujo y la pintura, tomando como referencia algunos celebres artistas.
Comenzaremos por los dibujos que Leonardo Da Vinci realizo para la obra de Luca Pacioli “De Divina Proportione” publicada en 1509, Leonardo realizo para ilustrar esta obra 60 dibujos de poliedros que van desde la esfera, pasando por todos los sólidos regulares platónicos hasta las pirámides hexagonales. Solo he localizado en una resolución aceptable 13 laminas de la obra en la web Math DL de la Mathematical Sciences Digital Library ENLACE , les expongo 6 de ellas a continuación.
Para ver el titulo pase el cursor sobre la imagen, para ampliar pulse.
Wenzel Jamnitzer (1508-1585), nació en Viena, hijo de un orfebre, Hans Jamnitzer, que más tarde se trasladó con su familia a la ciudad alemana de Nuremberg. Fue orfebre, diseñador e inventor, escribió una obra titulada Perspectiva Corporum Regularium publicada en 1568. En esta obra Jamnitzer nos presenta unos magníficos dibujos de los sólidos regulares y semiregulares, lo encuentran completo en la Säcsische Landesbibliothek ENLACE , les presento algunas de sus laminas.
Lorenz Stoer (1537-1621), nació en Núremberg, poco se sabe de su vida, parece que estuvo vinculado artísticamente a dos orfebres de la misma ciudad Hans Lencker y Wenzel Jamnitzer, interesados en el diseño geométrico y la perspectiva, formando parte de la corriente manierista alemana en el contexto de la artesanía, las artes decorativas y la geometría. La obra más conocida de Stoer es “Geometria y perspectiva” realizada en 1567 compuesta por 11 grabados en madera en la que se muestran sólidos regulares e irregulares con fondos de paisajes de fantasía y formas ornamentales. Pueden acceder a las láminas del libro en una resolución aceptable en este ENLACE , aquí tienen una muestra que he ampliado un 40% de los originales:
En los últimos años se han descubierto en la Biblioteca de la Universidad de Munich gran cantidad de dibujos en color que han sido atribuidos a Stoer, lamentablemente no hay acceso libre a los mismos, Harald Fischer Verlag vende un CD Rom que reúne 456 laminas coloreadas del artista titulado: Geometria y Perspectiva Corpora regulata et irregulata al precio de 88 €, ENLACE, y muestra algunos ejemplos de las laminas:
Por ultimo en la HERZOG AUGUST BIBLIOTHEK Wolfenbüttel y a través de “Manuscritos colecciones especiales” encuentran una obra aun no catalogada y sin bibliografía por lo cual no les puedo citar al autor, signada como: Cod.Guelf. 74.1 Aug 2° (Geometrische und perspektivische Zeichnungen, 16. Jh.), ENLACE esta obra nos presenta una serie de dibujos geométricos en composiciones muy interesantes, vean algunos ejemplos:
En este link tienen un PPT de la historia de los poliedros aplicados al arte del profesor George Hart que vale la pena descargar, (en inglés) ENLACE
Dos páginas del Codice Atlanticus con dibujos de Da Vinci para lo obra de Pacioli en una Exposicion de la Biblioteca Ambrosiana ENLACE
Pagina sobre poliedros y arte Virtual Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra By George W. Hart http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/art.html
Saludos.
En esta entrada me limitare a su utilización en el dibujo y la pintura, tomando como referencia algunos celebres artistas.
Comenzaremos por los dibujos que Leonardo Da Vinci realizo para la obra de Luca Pacioli “De Divina Proportione” publicada en 1509, Leonardo realizo para ilustrar esta obra 60 dibujos de poliedros que van desde la esfera, pasando por todos los sólidos regulares platónicos hasta las pirámides hexagonales. Solo he localizado en una resolución aceptable 13 laminas de la obra en la web Math DL de la Mathematical Sciences Digital Library ENLACE , les expongo 6 de ellas a continuación.
Para ver el titulo pase el cursor sobre la imagen, para ampliar pulse.
Wenzel Jamnitzer (1508-1585), nació en Viena, hijo de un orfebre, Hans Jamnitzer, que más tarde se trasladó con su familia a la ciudad alemana de Nuremberg. Fue orfebre, diseñador e inventor, escribió una obra titulada Perspectiva Corporum Regularium publicada en 1568. En esta obra Jamnitzer nos presenta unos magníficos dibujos de los sólidos regulares y semiregulares, lo encuentran completo en la Säcsische Landesbibliothek ENLACE , les presento algunas de sus laminas.
Lorenz Stoer (1537-1621), nació en Núremberg, poco se sabe de su vida, parece que estuvo vinculado artísticamente a dos orfebres de la misma ciudad Hans Lencker y Wenzel Jamnitzer, interesados en el diseño geométrico y la perspectiva, formando parte de la corriente manierista alemana en el contexto de la artesanía, las artes decorativas y la geometría. La obra más conocida de Stoer es “Geometria y perspectiva” realizada en 1567 compuesta por 11 grabados en madera en la que se muestran sólidos regulares e irregulares con fondos de paisajes de fantasía y formas ornamentales. Pueden acceder a las láminas del libro en una resolución aceptable en este ENLACE , aquí tienen una muestra que he ampliado un 40% de los originales:
En los últimos años se han descubierto en la Biblioteca de la Universidad de Munich gran cantidad de dibujos en color que han sido atribuidos a Stoer, lamentablemente no hay acceso libre a los mismos, Harald Fischer Verlag vende un CD Rom que reúne 456 laminas coloreadas del artista titulado: Geometria y Perspectiva Corpora regulata et irregulata al precio de 88 €, ENLACE, y muestra algunos ejemplos de las laminas:
Por ultimo en la HERZOG AUGUST BIBLIOTHEK Wolfenbüttel y a través de “Manuscritos colecciones especiales” encuentran una obra aun no catalogada y sin bibliografía por lo cual no les puedo citar al autor, signada como: Cod.Guelf. 74.1 Aug 2° (Geometrische und perspektivische Zeichnungen, 16. Jh.), ENLACE esta obra nos presenta una serie de dibujos geométricos en composiciones muy interesantes, vean algunos ejemplos:
En este link tienen un PPT de la historia de los poliedros aplicados al arte del profesor George Hart que vale la pena descargar, (en inglés) ENLACE
Dos páginas del Codice Atlanticus con dibujos de Da Vinci para lo obra de Pacioli en una Exposicion de la Biblioteca Ambrosiana ENLACE
Pagina sobre poliedros y arte Virtual Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra By George W. Hart http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/art.html
Saludos.
Leyendo el artículo me vino a la mente este grabado de Durero: http://www.upf.edu/hciencia/doctorat/upf/images/durero-melancolia-big.jpg con una esfera, un extraño poliedro y ¡un cuadrado mágico!
ResponderEliminarEspectacular recopilación, te felicito. Dibujar poliedros sin las técnicas actuales es algo sumamente complejo, y algunos son simplemente brillantes. Llama la atención la penúltima sección, en la que hay "esculturas" hechas con poliedros, que podrían estar hechas a principios del siglo XX. Lo dicho, muy refrescante para empezar el día, felicidades de nuevo.
ResponderEliminarHola padawan, ciertamente el famoso grabado de Durero Melancolia, ha sido muy estudiado en cuanto a su simbologia, incluyendo el cuadrado magico que incorpora junto a los demas elementos. Seria muy largo exlicarlo aqui, tienes amplisima informacion al respecto si buscas en Google por: Cuadrado magico de durero o bien por Melancolia Durero.
ResponderEliminarSaludos.
Hola faustoArt, procure en la entrada recopilar sobre el tema grabados de los artistas antiguos mas reconocidos, por supuesto quedo mucho "en el tintero".
ResponderEliminarGracias por tu interes.
Saludos.
Hola Cesar, primero que todo felicitarte por tan interesante página. El mundo de los poliedros es realmente fascinante.
ResponderEliminarEstoy escribiendo un libro titulado "De Cupulas Geodésicas, Fractales, Tensegritys y Algo Más", el cual espero que me lo publique la universidad donde enseño al igual que mi anterior libro "Hacia una Arquiectura Fractal"
Sería muy ilustrativo contar con alguna de las fotos que publicas y es por ello que te pido autorización.
Espero que accedas y desde ya me gustaría compartir información al respecto.
Un cordial saludo
Francisco Martínez Cendra
fmcendra@gmail.com
Hola Francisco, por mi no hay ningún inconveniente en que utilices las imágenes, si como me dices son para utilizarlas en un libro impreso, te comentare unos pocos detalles técnicos al respectos. Te escribo a tu mail. ¿ok?.
ResponderEliminarSaludos.
Thank you for posting this collection.
ResponderEliminarYou are welcome gwenbeads. Greatings
ResponderEliminarHola Cesar Ojeda
ResponderEliminarPor fin mi libro "De Cúpulas Geodésicas, Fractales, Tensegritys, y Algo Más" esta muy cerca de entrar al proceso de edición.
Tuviste la amabilidad de cederme unas fotos de tu página y, como es lógico, estás en los agradecimientos con todos los créditos respectivos. tan pronto como tenga un ejemplar me gustaría hacértelo llegar por correo.
puedes escribirme a fmcendra@gmail.com
Saludos
Francisco
Hola Francisco, muchas gracias por el detalle, te enviare a tu mail mi dirección. Saludos.
ResponderEliminarMuy agradecido por la información que publicas, me parece muy interesante.
ResponderEliminarTe invito a visitar la web: www.amurillo.com, tal vez algo te parezca interesante.
Un saludo
Visite la web, unas pinturas muy interesantes. Saludos.
ResponderEliminar